Logaritmiline tõepära

Logit mudeli parameetrite hindamiseks kasutatakse suurima tõepära meetodit MLE (Maximum Likelihood Estimation). Tõepära näitab antud valimi esinemise tõenäosust etteantud parameetrite väärtuste korral. Suurima tõepära meetodi korral otistakse sellist parameetrite vektorit, mille korral on antud valimi saamise tõenäosus maksimaalne, s.t maksimeeritakse tõepärafunktsiooni.

Logaritmiline tõepära on tõepära naturaallogaritm. Logaritmi kasutatakse seepärast, et suurima tõepära meetodi kasutamisel on lihtsam maksimeerida tõepära naturaallogaritmi. Logaritmiline tõepärafunktsioon logit mudeli korral

$$\ln L({\mathbf{\theta}}|{y_1},{y_2},...,{y_n}) = \sum\limits_{i = 1}^n {{y_i}{\Lambda_i}} - \sum\limits_{i = 1}^n {\ln (1 + {e^{{\Lambda_i}}})},$$kus \(y_i\) on vaatlusandmed ja i-nda vaatluse logit $$\Lambda_i = {\theta _0} + \theta _1 x_{1i} + \theta _2 x_{2i} + \cdots + \theta _kx_{ki}.$$