Vabalt kasutatav ökonomeetriapakett Gretl

Programmi kodulehekülg https://gretl.sourceforge.net

Statistilised tabelid

Statistilised tabelid leiab põhimenüüst Tools->Statistical tables. Tabelitest saab leida erinevate jaotusfunktsioonide täiendkvantiile. Kui juhuslik suurus \(X\) allub mingile jaotusseadusele, siis täiendkvantiil \(x_\alpha\) on selline väärtus, millest suuremate väärtuste esinemise tõenäosus on \(\alpha\): \(P( X > x_{\alpha})=\alpha\). Täiendkvantiil on ühepoolse testi kriitiline väärtus olulisuse nivoo \(\alpha\) korral. Jaotused on järgmised:

Normaaljaotuse korral tuleb ette anda

mean - keskväärtus;
std. deviation - standardhälve;
right-tail probability - parempoolne tõenäosus, mis on olulisuse nivoo \(\alpha\) ühepoolse testi korral. Kahepoolse testi korral on parempoolne tõenäosus \(\alpha/2\).

Tavaliselt kasutatakse standardiseeritud normaaljaotust keskväärtusega 0 ja standardhälbega 1. Kui parempoolseks tõenäosuseks on 0,05, siis kuvatakse järgmine tulemus, kus:

right tail probability on ette antud parempoolne tõenäosus;
complementary probability on selle täiendtõenäosus (tõenäosuse ja täiendtõenäosuse summa on 1);
two-tailed probability on kahepoolsele testile vastav olulisuse nivoo;
Critical value on standardiseeritud normaaljaotusele alluva teststatistiku kriitiline väärtus olulisuse nivool 0,05 ühepoolse testi korral ja olulisuse nivool 0,1 kahepoolse testi korral.

Kriitilist väärtust tuleb võrrelda valimi põhjal arvutatud empiirilise väärtusega. Kui empiiriline väärtus on nullist kaugemal kui kriitiline väärtus, on nullhüpotees ümber lükatud.

t-jaotuse korral tuleb ette anda

df - vabadusastmete arv;
right-tail probability - parempoolne tõenäosus, mis on olulisuse nivoo \(\alpha\) ühepoolse testi korral. Kahepoolse testi korral on parempoolne tõenäosus \(\alpha/2\).

Näiteks kui vabadusastmete arv on 9 ja parempoolne tõenäosus 0,05, siis kuvatakse järgmine tulemus, kus:

right tail probability on ette antud parempoolne tõenäosus;
complementary probability on selle täiendtõenäosus (tõenäosuse ja täiendtõenäosuse summa on 1);
two-tailed probability on kahepoolsele testile vastav olulisuse nivoo;
Critical value on t(9)-jaotusele alluva teststatistiku kriitiline väärtus olulisuse nivool 0,05 ühepoolse testi korral ja olulisuse nivool 0,1 kahepoolse testi korral.

Kriitilist väärtust tuleb võrrelda valimi põhjal arvutatud empiirilise väärtusega. Kui empiiriline väärtus on nullist kaugemal kui kriitiline väärtus, on nullhüpotees ümber lükatud.


\(\chi^2\)-jaotuse korral tuleb ette anda

df - vabadusastmete arv;
right-tail probability - parempoolne tõenäosus, mis on testi olulisuse nivoo \(\alpha\).

Näiteks kui vabadusastmete arv on 15 ja parempoolne tõenäosus 0,05, siis kuvatakse järgmine tulemus, kus:

right tail probability on ette antud parempoolne tõenäosus;
complementary probability on selle täiendtõenäosus (tõenäosuse ja täiendtõenäosuse summa on 1);
Critical value on \(\chi^2(15)\)-jaotusele alluva teststatistiku kriitiline väärtus olulisuse nivool 0,05.

F-jaotuse korral tuleb ette anda

dfn - lugeja vabadusastmete arv;
dfd - nimetaja vabadusastmete arv;
right-tail probability - parempoolne tõenäosus, mis on testi olulisuse nivoo \(\alpha\).

Näiteks kui lugeja vabadusastmete arv on 3 ja nimetaja vabadusastmete arv 15 ning parempoolne tõenäosus 0,05, siis kuvatakse järgmine tulemus, kus:

right tail probability on ette antud parempoolne tõenäosus;
complementary probability on selle täiendtõenäosus (tõenäosuse ja täiendtõenäosuse summa on 1);
Critical value on F(3,15)-jaotusele alluva teststatistiku kriitiline väärtus olulisuse nivool 0,05.

Binoomjaotuse korral tuleb ette anda

Prob - üksiku sündmuse tõenäosus;
trials - katsete arv;
right-tail probability - parempoolne tõenäosus, mis on ühepoolse testi olulisuse nivoo \(\alpha\).

Näiteks kui üksiku sündmuse tõenäosus on 0,4 ja katsete arv 10 ning parempoolne tõenäosus 0,05, siis kuvatakse järgmine tulemus, kus:

right tail probability on ette antud parempoolne tõenäosus;
complementary probability on selle täiendtõenäosus (tõenäosuse ja täiendtõenäosuse summa on 1);
Critical value on binoomjaotusele B(0,4, 10) alluva teststatistiku kriitiline väärtus olulisuse nivool 0,05 ühepoolse testi korral.