Ako Sauga koduleht

Vabalt kasutatav ökonomeetriapakett Gretl

Programmi kodulehekülg https://gretl.sourceforge.net

Fikseeritud efektidega mudeli hindamise aruanne

Fikseeritud efektidega grupisisese mudeli hindamiseks kasutatakse vähimruutude meetodit. Automaatselt viiakse läbi kaks testi: kitsenduste F-test regressorite olulisuse testimiseks ning kitsenduste F-test objektispetsiifiliste vabaliikmete olulisuse testimiseks (fikseeritud efektidega mudeli ja ühendatud mudeli võrdlus).
Kasutasime andmefaili Gujarati õpikust Table_16.1.gdt, kus on nelja ettevõtte andmed aastatest 1935-1954. Aruande põhjal võime välja kirjutada mudeli: $$Y_{it}=-73{,}8 + 0{,}108 X_{2it} +0{,}346 X_{3it} + u_{it}\;\;(1),$$ kus \(Y\) on investeeringud, \(X_2\) ettevõtte turuväärtus ja \(X_3\) ettevõtte põhivarad. Parameetri standardviga Parameetri hinnang Sõltuva tunnuse keskväärtus Jääkide ruutude summa Logaritmiline tõepära Schwarzi informatsiooni-kriteerium Hannan-Quinni informatsiooni-kriteerium Sõltuva tunnuse standardhälve Mudeli standardviga F-testi olulisuse tõenäosus (LSDV) Akaike informatsiooni-kriteerium t-statistik t-testi olulisusetõenäosus LSDV mudelideterminatsiooni-kordaja R2 LSDV mudeliF-statistik Jääkliikmete 1. järku autokorrelat-siooni kordaja Durbin-Watsonistatistik F-test, fikseeritud efektigaja ühendatud mudeli võrdlemine F-test regressorite olulisuse testimiseks Grupisisenedeterminatsiooni-kordaja

F-test regressorite olulisuse testimiseks (Joint test on named regressors) näitab, et vähemalt üks regressor on statistiliselt oluline, sest teststatistikule vastav olulisuse tõenäosus \(p=3{,}81 \cdot 10^{-27} < 0{,}05.\)

Fikseeritud efektidega mudeli ja ühendatud mudeli võrdlemiseks kasutatud F- testi (Test for differing group intercepts) olulisuse tõenäosus \(p=4{,}59 \cdot 10^{-21} < 0{,}05\). Järelikult tuleb vastu võtta sisukas hüpotees: objektispetsiifilised vabaliikmed on statistiliselt olulised, parem on fikseeritud efektidega mudel.

Kui soovime võrrelda erinevusi objektide vahel, saab salvestada objektispetsiifilised vabaliikmed: Save -> Per-unit constants. Vaikimisi pannakse uue tunnuse nimeks ahat1. Objektispetsiifilised vabaliikmed on aastate lõikes konstantsed. Ettevõtetele vastavad vabaliikmed ning mudelid on järgmised:
  • GE: -245,7925;  \(Y_{GE\,t}=-245{,}79 + 0{,}108 X_{2GE\,t} +0{,}346 X_{3GE\,t} + u_{GE\,t}\);
  • GM: -84,2202;  \(Y_{GM\,t}=-84{,}22 + 0{,}108 X_{2GM\,t} +0{,}346 X_{3GM\,t} + u_{GM\,t}\);
  • US: 93,8405;  \(Y_{US\,t}= 93{,}84 + 0{,}108 X_{2US\,t} +0{,}346 X_{3US\,t} + u_{US\,t}\);
  • WEST: -59,2258;  \(Y_{WEST\,t}=-59{,}23 + 0{,}108 X_{2WEST\,t} +0{,}346 X_{3WEST\,t} + u_{WEST\,t}\).

Järelikult sama turuväärtuse \(X_2\) ning põhivarade \(X_3\) korral on ettevõtte US investeeringud kõige suuremad ning GE investeeringud kõige väiksemad.

Mudelis (1) olev vabaliige -73,8 on objektispetsiifiliste vabaliikmete aritmeetiline keskmine. Seda võib vaadata kui vabaliikmete ühist komponenti, mille suhtes esinevad erinevused. Sellisel juhul võime mudelid erinevate ettevõtete jaoks kirja panna järgmisel kujul: \[\begin{array}{ll} Y_{GE\,t} & = -73{,}8 -171{,}9 + 0{,}108 X_{2GE\,t} +0{,}346 X_{3GE\,t} + u_{GE\,t}; \\ Y_{GM\,t} & = -73{,}8 - 10{,}3 + 0{,}108 X_{2GM\,t} +0{,}346 X_{3GM\,t} + u_{GM\,t}; \\ Y_{US\,t} & = -73{,}8 + 167{,}7+ 0{,}108 X_{2US\,t} +0{,}346 X_{3US\,t} + u_{US\,t}; \\ Y_{WEST\,t} & =-73{,}8 + 14{,}6+ 0{,}108 X_{2WEST\,t} +0{,}346 X_{3WEST\,t} + u_{WEST\,t}. \end{array} \]