Akaike informatsioonikriteerium
Akaike informatsioonikriteeriumi AIC kasutatakse mudelite võrdlemisel. Akaike (1974)võttis selle kasutusele aegridade mudelite võrdlemiseks ja identifitseerimiseks. Aegridade mudelite hindamisel kasutatakse enamasti maksimaalse tõepära meetodit MLE, mille korral maksimeeritakse logaritmilist tõepära, ning$$AIC=-2 \Lambda +2k,$$kus \(\Lambda\) on logaritmiline tõepära ja \(k\) mudelis olevate parameetrite arv. Uute tunnuste lisamisel mudelisse logaritmiline tõepära alati suureneb. Ka siis, kui need tunnused ei oma mudeli parandamisel erilist tähtsust. AIC väheneb tõepära suurenedes ja suureneb parameetrite arvu suurenedes. Kui uute tunnuste lisamisel liidetava \(2k\) suurenemine ületab liidetava \(-2\Lambda\) vähenemise, siis summaarselt AIC suureneb ning uute tunnuste lisamine pole õigustatud. Kõige parem on mudel, mille korral AIC on kõige väiksem.
Vähimruutude meetodi kasutamisel on logaritmiline tõepära seotud jääkliikmete ruutude summaga \(SSE\) järgmiselt:$$\Lambda=- \frac{n}{2}\ln \frac{2\pi e}{n SSE},$$kus \(n\) on valimi maht. Akaike informatsioonikriteerium on siis$$AIC=n\ln \frac{2\pi e}{n SSE}+2k.$$