Fikseeritud efektidega ja ühendatud mudeli võrdlemine F-testiga

Fikseeritud efekte modelleeritakse üksikutele objektidele vastavate fiktiivsete tunnuste abil ja neid tunnuseid sisaldav mudel on LSDV (Least Square Dummy Variable) mudel. Mudeli üldkuju näiteks 4 objekti ja 2 regressori \(X_k\) korral on

$$Y_{it}=\alpha_1 +\alpha_2 D_{2i}+\alpha_3 D_{3i} +\alpha_4 D_{4i}+ \beta_1 X_{1it}+\beta_2 X_{2it} + u_{it},\;\;(1)$$kus \(D_{2i}, D_{3i}, D_{4i}\) on fiktiivsed tunnused ning \(\alpha_2\), \(\alpha_3\), \(\alpha_4\) on objektispetsiifilised diferentsiaalsed vabaliikmed. Ilma fiktiivsete tunnusteta ehk ühendatud mudel on $$Y_{it}=\alpha_1 +\beta_1 X_{1it}+\beta_2 X_{2it}+u_{it}.\;\;(2)$$

F-test võrdleb mudeleid (1) ja (2): kas fiktiivsete tunnuste eemaldamine vähendab oluliselt mudeli kirjeldusvõimet. Nullhüpoteesiks on, et kõik objektispetsiifilised vabaliikmed on nullid ja mudelis on vaid üks ühine vabaliige \(\alpha_1\). Nullhüpotees tähendab, et sobib ühendatud mudel (2). Nullhüpoteesi ümber lükkamisel tuleb kasutada fikseeritud efektidega mudelit (1).

F-statistikule vastavat olulisuse tõenäosust p võrreldakse olulisuse nivooga α, mis tavaliselt on 0,05. Kui