RE mudeli kvaasidiferetnsimise θ

Juhuslike efektidega mudeli hindamiseks kasutatakse üldistatud vähimruutude meetodit (Generalized Least Squares, GLS). Esiteks teisendatakse lähteandmeid, kasutades nn kvaasidiferentse (quasi-demeaning). Kvaasidiferentside leidmisel lahutatakse tunnuste väärtustest murdosa θ grupi keskmisest:$$y_{it}-\theta \bar y_i = \beta_0(1-\theta) +\sum _{j=1}^K \beta_j (x_{jit}-\theta \bar x_{ji}) + (w_{it}-\theta \bar w_i), \quad(1)$$kus $${\theta } = 1 - \sqrt {\frac{1}{{1+ {T}(\sigma _\delta ^2 / \sigma _u^2 )}}} ,\quad 0 < \theta < 1 \quad(2)$$ja \(\sigma _u^2\) on grupisisene dispersioon ja \(\sigma_ \delta ^2\) on gruppidevaheline dispersioon.Saadud mudeli hindamiseks kasutatakse harilikku vähimruutude meetodit.
Sobiva θ väärtuse leidmiseks on mitmeid võimalusi. Gretlis kasutatakse Swamy-Arora (vaikimisi) või Nerlove meetodit (vt Gretli juhendit).
Valemist (1) on näha, et \(\theta=0\) vastab ühendatud mudelile ning \(\theta=1\) fikseeritud efektidega mudelile. Kui aegread on pikad ja \(T\) läheneb lõpmatusele, siis θ läheneb ühele ning RE mudel annab sama tulemuse, mis FE mudel. Sama kehtib, kui gruppidevaheline dispersioon \(\sigma_ \delta ^2\) on väga suur, võrreldes grupisisese dispersiooniga \(\sigma_ u ^2\).