Vabalt kasutatav ökonomeetriapakett Gretl

Programmi kodulehekülg http://gretl.sourceforge.net

Statistilised tabelid

Tabelitest saab leida erinevate jaotusfunktsioonide täiendkvantiile. Kui juhuslik suurus \(X\) allub mingile jaotusseadusele, siis täiendkvantiil \(x_\alpha\) on selline väärtus, millest suuremate väärtuste esinemise tõenäosus on \(\alpha\): \(P( X > x_{\alpha})=\alpha\). Täiendkvantiil on ühepoolse testi kriitiline väärtus olulisuse nivoo \(\alpha\) korral. Jaotused on järgmised:

Normaaljaotuse korral tuleb ette anda

mean - keskväärtus;
std. deviation - standardhälve;
right-tail probability - parempoolne tõenäosus, mis on olulisuse nivoo \(\alpha\) ühepoolse testi korral. Kahepoolse testi korral on parempoolne tõenäosus \(\alpha/2\).

Tavaliselt kasutatakse standardiseeritud normaaljaotust keskväärtusega 0 ja standardhälbega 1. Kui parempoolseks tõenäosuseks on 0,05, siis kuvatakse järgmine tulemus, kus:

right tail probability on ette antud parempoolne tõenäosus;
complementary probability on selle täiendtõenäosus (tõenäosuse ja täiendtõenäosuse summa on 1);
two-tailed probability on kahepoolsele testile vastav olulisuse nivoo;
Critical value on standardiseeritud normaaljaotusele alluva teststatistiku kriitiline väärtus olulisuse nivool 0,05 ühepoolse testi korral ja olulisuse nivool 0,1 kahepoolse testi korral.

t-jaotuse korral tuleb ette anda

df - vabadusastmete arv;
right-tail probability - parempoolne tõenäosus, mis on olulisuse nivoo \(\alpha\) ühepoolse testi korral. Kahepoolse testi korral on parempoolne tõenäosus \(\alpha/2\).

Näiteks kui vabadusastmete arv on 9 ja parempoolne tõenäosus 0,05, siis kuvatakse järgmine tulemus, kus:

right tail probability on ette antud parempoolne tõenäosus;
complementary probability on selle täiendtõenäosus (tõenäosuse ja täiendtõenäosuse summa on 1);
two-tailed probability on kahepoolsele testile vastav olulisuse nivoo;
Critical value on t(9)-jaotusele alluva teststatistiku kriitiline väärtus olulisuse nivool 0,05 ühepoolse testi korral ja olulisuse nivool 0,1 kahepoolse testi korral.


\(\chi^2\)-jaotuse korral tuleb ette anda

df - vabadusastmete arv;
right-tail probability - parempoolne tõenäosus, mis on testi olulisuse nivoo \(\alpha\).

Näiteks kui vabadusastmete arv on 15 ja parempoolne tõenäosus 0,05, siis kuvatakse järgmine tulemus, kus:

right tail probability on ette antud parempoolne tõenäosus;
complementary probability on selle täiendtõenäosus (tõenäosuse ja täiendtõenäosuse summa on 1);
Critical value on \(\chi^2(15)\)-jaotusele alluva teststatistiku kriitiline väärtus olulisuse nivool 0,05.

F-jaotuse korral tuleb ette anda

dfn - lugeja vabadusastmete arv;
dfd - nimetaja vabadusastmete arv;
right-tail probability - parempoolne tõenäosus, mis on testi olulisuse nivoo \(\alpha\).

Näiteks kui lugeja vabadusastmete arv on 3 ja nimetaja vabadusastmete arv 15 ning parempoolne tõenäosus 0,05, siis kuvatakse järgmine tulemus, kus:

right tail probability on ette antud parempoolne tõenäosus;
complementary probability on selle täiendtõenäosus (tõenäosuse ja täiendtõenäosuse summa on 1);
Critical value on F(3,15)-jaotusele alluva teststatistiku kriitiline väärtus olulisuse nivool 0,05.

Binoomjaotuse korral tuleb ette anda

Prob - üksiku sündmuse tõenäosus;
trials - katsete arv;
right-tail probability - parempoolne tõenäosus, mis on ühepoolse testi olulisuse nivoo \(\alpha\).

Näiteks kui üksiku sündmuse tõenäosus on 0,4 ja katsete arv 10 ning parempoolne tõenäosus 0,05, siis kuvatakse järgmine tulemus, kus:

right tail probability on ette antud parempoolne tõenäosus;
complementary probability on selle täiendtõenäosus (tõenäosuse ja täiendtõenäosuse summa on 1);
Critical value on binoomjaotusele B(0,4, 10) alluva teststatistiku kriitiline väärtus olulisuse nivool 0,05 ühepoolse testi korral.